Analyse statistique des risques agro-environnementaux: by David Makowski

By David Makowski

Cet ouvrage constitue un manuel pratique qui s'adresse aux ingénieurs, scientifiques et étudiants travaillant sur les risques agro-environnementaux. Il constitue une bonne creation aux principaux forms de modèle et aux principales méthodes statistiques utiles pour l’analyse de ces risques. L’utilisation de chaque méthode est illustrée par une ou plusieurs functions traitant de problèmes concrets (pollution de l’eau par les nitrates, invasion par des espèces nuisibles, flux de gènes d’une tradition OGM vers une tradition non OGM etc.). Les programmes informatiques utilisés pour développer les modèles et appliquer les méthodes statistiques sont présentés et commentés en détail. Ils ont tous été réalisés avec des logiciels libres facilement téléchargeables (type R).

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Example text

Odc decrivant le modele. odc, la vraisemblance est définie dans une boucle for(i in 1:N) { ... }. Il n’est pas nécessaire de fournir l’expression analytique de la vraisemblance, mais seulement de décrire la distribution des observations conditionnellement à α0 , α1 et σ 2 (ici par une loi gaussienne). Les lois a priori des trois paramètres sont ensuite définies dans le programme comme des lois gaussiennes et gamma. Notez que, dans WinBUGS, ce sont les niveaux de précision des variables aléatoires qui sont considérés, c’est-à-dire l’inverse de leurs variances.

3) sont reprises ici une à une. Les variables et les équations sont définies lors des étapes i et ii. Les paramètres des modèles sont ensuite estimés (étape iii) à partir de données expérimentales en utilisant une méthode de la statistique classique puis une méthode bayésienne. Finalement, les modèles sont évalués lors de l’étape iv. Étape i : définition des variables La variable de sortie est la teneur en protéines mesurée à la récolte Y . Deux variables d’entrée sont considérées, X1 et X2 . La variable X1 est une mesure de transmittance réalisée sur un échantillon de feuilles de blé avec le chlorophyl meter Minolta (SPAD) selon la méthode proposée par Le Bail et al.

Les cercles correspondent à des variables aléatoires. Les flèches continues indiquent une relation stochastique. Les flèches en pointillés correspondent à des relations déterministes. Ici, les lois a priori des paramètres α0 , α1 , α2 sont définies comme des lois gaussiennes indépendantes d’espérance nulle et de variance égale à 106 , soit αk ∼ N 0, 106 , pour k = 0, 1 ou 2. La valeur de la variance de la loi gaussienne a été fixée à une valeur suffisamment grande pour qu’on puisse supposer que la distribution a priori n’apporte que peu d’information sur les valeurs des paramètres.

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