Die elektromagnetischen Felder: Einführung in die by Alexander ˜vonœ Weiss

By Alexander ˜vonœ Weiss

Enormes Anwachsen des Wissensstoffes begleitet von einer bisher nicht gekannten Innova tionsdynamik kennzeichnet die technische Entwicklung der letzten zwanzig Jahre in der vielschichtigen Elektrotechnik. Eine Neuauflage der seit 1969 vergriffenen three. Auflage der; Obersicht tiber die Theoretische Elektrotechnik" des Verfassers, von der bereits Teil II gemeinsam mit Prof. Dr. H. Kleinwachter verfa t wurde, mOOte daher zu einer Buchreihe mit mehreren Verfassem erweitert werden, urn allen Leserwtinschen einigerm en ent gegenzukommen. So bef t sich das vorliegende Buch nur mit der Lehre von den elektro rnagnetischen Feldem, dem eigentlichen Kemgebiet der Theoretischen Elektrotechnik. Es bildet das Fundament fUr viele Zweige der Nachrichtentechnik und der ihr angeglie derten Fachgebiete und erschien daher besonders geeignet zu sein, urn die NTE-Schriften reihe zu erOffnen. Behandelt werden die elektromagnetischen Felder und ihre technische Anwendung, die an seventy seven Anwendungsbeispielen erlautert wird. Der Stoffumfang reicht von den statischen Feldem bis zu den Mikrowellen und Lichtwellen in Lichtwellenleitem. Den Abschlu bildet ein kurzer Blick in die vierdimensionale Raum-Zeit Welt; er solI eine Vertiefung des Verstandnisses fUr die physikalischen Zusammenhange vermitteln. Als Einftihrung in die Feldtheorie beschrankt sich die Stoffauswahl auf das Wesentliche und vermeidet ein detailliertes Eindringen in die anspruchsvolle mathematische Welt der Theoretischen Elektrotechnik. 1m Vordergrund steht die physikalische Deutung der Naturvorgange, der viel Raum gewidmet wird.

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Es ist daher verstandlich, d~ der noch aus der Fernwirkungstheorie tibernommene Begriff der an einen Trager gebundenen elektrischen Ladung Q in der Feldtheorie als Theorie kontinuierlicher Felder zu Schwierigkeiten ftihren mu~. 1m materiefreien Raum kann man nicht mehr von einer "Verschiebung" sprechen, sondern nur im Dielektrikum, es sei denn, da1l. man die noch von Maxwell angenommene Existenz eines elastischen 3 Die elektromagnetischen Feldgrogen 39 Xthers voraussetzt und zwischen dessen Verzerrung und den in ihm auftretenden Spannungen unterscheidet.

3) c=%. B. bei einem Plattenkondensator Q=DA = eEA, U=EI, so da1l. 23) grundsatzlich nur durch die geometrischen Abmessungen der Elektroden, von deren Abstand und vom Dielektrikum zwischen ihnen gegeben ist. 1m linearen Leiter ist ferner bei konstanter Temperatur definitionsgemii13 der Gleichstromwiderstand R = UjI konstant. Den Kehrwert G = llR bezeichnet man als Leitwert oder Konduktanz. Den Leitwert eines linearen Leiters, dessen Querschnitt senkrecht zu den Stromlinien A = 1 mm 2 und dessen Lange in Richtung der Stromlinien 1= 1 m betragt, bezeichnet man als (spezifische) elektrische Leitfiihig· keit I( oder Konduktivitat.

Zunachst soll der Fall betrachtet werden, d~ in Kugelkoordinaten r, {}, l{J nach Gl. 39) keine Abhangigkeit vom Azimut l{J vorliegt. Die Legendresche Differentialgleichung lautet dann, wenn die Funktion B({}) nur vom Polabstand {} abhangen soll, 1 d (. dB) sin{} d{} Slll{} d{} +n(n + I)B=O. 66) erhalt man daraus wegen ~=-sin{}~=-~ ~ d {} dx dx aus Gl. 65) d2 B dB (x 2 - 1 ) - + 2x --n(n + I)B= O. 67) Die Losung dieser Differentialgleichung durch eine Reihenentwicklung ergibt fUr ganze positive Werte n als partikulare Losung ein Polynom n-ten Grades _ 1 dn (2 )n Pn (X ) -n2, - d n x -1 .

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