Introduction To Physical Statistics, Edition: 1st by Robert Bruce Lindsay

By Robert Bruce Lindsay

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Vergleichen Sie mit der eingebauten Funktion D. 16 Bestimmen Sie unter Benutzung der Funktion Cases den Grad eines Polynoms p x in x. Schreiben Sie hierf¨ur eine Funktion Grad[p,x]. 17 Benutzen Sie Mustererkennung, um eine Mathematica-Funktion DEOrder[DE, f x ] zu definieren, die die Ordnung einer Differentialgleichung DE bzgl. der Funktion f x bestimmt. Um zu erfahren, wie Mathematica Ableitungen intern darstellt, bestimmen Sie vorher FullForm[f’[x]]! Testen Sie die Prozedur an den Differentialgleichungen 1 f x2 (a) f x (b) y x x2 y“ x y x sin x 2 (c) 1 t f t 2t f t f t 2 (d) sin y t ey t cos y t .

Sin[x_]: Sinus ” ” von irgendetwas mit dem Namen x“. Diese Vorgehensweise wird beispielsweise dann bedeutsam, wenn wir das irgendetwas“ durch etwas anderes ersetzen wollen wie bei ” der Funktionsdefinition f[x_]:= Die Mathematica-Prozedur Position bestimmt die Position bestimmter Muster in Ausdr¨ucken. Die Ausgabe 2 , 3, 2 des Befehls Position[1+Sin[3]-Sin[x] +Sin[Pi],Sin[_]] versteht man allerdings nur, wenn man sich die automatische Vereinfachung des Ausdrucks 1+Sin[3]-Sin[x]+Sin[Pi] zu 1 sin 3 sin x, also zu Plus[1,Sin[3],Times[-1,Sin[x]]], vergegenw¨artigt.

Warum? 9 44 2. Programmieren in Computeralgebrasystemen (b) Was ist das jeweilige Head der Ausdr¨ucke 1*y, Sqrt[x], x+x, Sum[xˆk,{k,0,5}], Sum[xˆk,{k,0,n}], Product[k,{k,1,3}], Product[k,{k,1,n}], Nest[f,x,5], 1/Cos[x], 1/Tan[x]? Erkl¨aren Sie! (c) Erkl¨aren Sie x=1; y=x; x=2; y. Welchen Wert hat y? L¨oschen Sie x und y mit Clear[x,y]. Erkl¨aren Sie nun x:=1; y:=x; x:=2; y. Welchen Wert hat y dann? Warum? Warum werden die Eingabezeilen von Mathematica mit In[n]:= und die Ausgabezeilen mit Out[n]= durchnumeriert?

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